在圆O中,圆心角角AOB=120°,弦AB=2根号3cm

延长CM交圆O于D,延长CN交圆O于E,连结DE由圆心角AOB=60度,CM垂直于OA,CN垂直于OB可知角MCN=120度=角DCE所以弦DE长固定由于CM垂直于OA,CN垂直于OB所以CM=MD,

画就自己画了S=120/360*π*1²=π/3

扇形半径R=√3,圆心角为120°,则扇形面积S=(1/2)πR²=π若所求圆的半径为x,则：πx²=πx=1则与扇形等面积的圆的半径是1

因为∠BCA'=40°所以∠BOA'=80°∠α=∠AOB+∠BOA'=30°+80°=110°

当A、D两点重合时，PO=PD-OD=5-3=2，此时P点坐标为a=-2，当B在弧CD时，由勾股定理得，PO=PB2−OB2=52−32=4，此时P点坐标为a=-4，则实数a的取值范围是-4≤a≤-2

∵正六边形∴∠ABC=120°且AB=BC,∴△ABC等腰,即∠BAC=∠BCA=30°,同理可得∠OBC=30°∴∠ABO=∠ABC-∠OBC=120°-30°=90°因此在△AOB中,∠AOB=1

设一边为X另一边为Y面积S=XY连接O与圆狐上的一点.在这个三角形里面一个角150度三边分别是XYR用余弦定理R^2=X^2+Y^2-2XYcos150'化简就是√3XY=R^2-(X^2+Y^2)≤

证明：过圆心O做OD垂直AB因为AO=3根号下5,BO=6根号下5,根据勾股定理,AB=15三角形面积：3根号下5*6根号下5*1/2=15*6*1/2=45过一点有且只有一条直线与已知直线垂直所以O

设点D是优弧AB上一点（不与A、B重合），连接AD、BD；则∠ADB=12∠AOB=50°；∵四边形ADBC内接于⊙O，∴∠C=180°-∠ADB=130°；故选A．

25º再答：连OC,∵OA⊥BC再答：∴弧BA=弧CA再答：∴∠COA=∠BOA=50º再答：∴∠ADC=1/2∠COA=25º

角AOC=130角OAB+角OBA=70角OBC+角OCB=60角OAC+角OCA=50角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60所以角OAB-角OBC=10角OCB-角OBA=

设半径为r=2,P到OA的距离为h角ACP=角COP+角CPO=角COP+角POB=60所以h=rsinaOC=rcosa-h/tan60所以三角形POC的面积s=OCxh/2=rsina(rcosa

扇形AOB的面积=2²πx2/3=8π/3

△AOB中OA=OB=AB∴△AOB是等边三角形∠AOB=60°∴点o到ab的距离：3√3（等边三角形的高）

对一半.作角AOB的平分线交圆于E则角AOE=角BOE=角COD依据同（等）圆中等圆心角对等弦知AE=BE=CD而AE+BE>AB则2CD>AB依据同（等）圆中等圆心角对等弧知弧AE=弧BE=弧CD而

S扇=（n/360）πR²=(120/360)*3.14*1,约等于：1.046

设O到AB的距离为OC那么OC⊥ABAC=CB=1/2AB=6因为OC=1/2AB=6所以∠AOC=45°∠AOB=90°OA=6√2答：角AOB的度数是90°圆的半径是6√2cm.

△AOB中OA=OB=AB∴△AOB是等边三角形∠AOB=60°∴点o到ab的距离：3√3（等边三角形的高）

证明：连接CO，∵BC=OB，∴∠1=∠2，∵∠AOB=90°，∴∠2+∠4=90°，∵OD⊥AB，∴∠1+∠3=90°，∴∠3=∠4，在△CEO和△CDO中EO＝DO∠3＝∠4CO＝CO，∴△CEO

(1)三角形AOB满足:AO^2+BO^2=AB^2=2所以:三角形AOB为RT三角形,角AOB=90度(2)三边到O的距离相等,所以O为三条角平分线的交点角OBC+角OCB=(1/2)角ABC+(1