如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:54:35

角AOC=130
角OAB+角OBA=70
角OBC+角OCB=60
角OAC+角OCA=50
角OBA+角OBC=角OCB+角OCA=角OAB+角OAC=60
所以角OAB-角OBC=10
角OCB-角OBA=0
角OCA-角OAB=-10
角OCA－角OBC=0
所以设角OBC=a,角OCB=b
所以角OBA=b ,角OCA=a
a+b=60
角OAB=70-b 角OAC＝50-a
OB/sinb=BC/sin120 ...(1)
OB/sin(70-b)=AB/sin110 ...(2) (AB=BC)
由(1)(2)得 sin(70-b)/sinb=sin110/sin120
(sin70 cosb-cos70sinb)/sinb)=sin70 *cotb -cos70=sin110/sin120=sin70/sin60
sin70*cotb=sin70/sin60 +cos70
tanb=sin70/(sin70/sin60+cos70)=sin70sin60 /(sin70+sin60cos70)
角OBA=角OCB=b=arctan[sin70sin60/(sin70+sin60cos70)]
角OBC=角OCA=a=60-b
角OAB=70-b
角OAC=50-(60-b)=b-10

如图,在等边三角形ABC中,有一点O,角AOB=110度,角BOC=120度,求△AOB,AOC,BOC各内角的度数. 如图,角AOB=70度,在角AOB内做射线OC,OE平分角BOC,OF平分角AOC,求角EOF的度数如图,(1)角AOB=90度,角BOC=40度,ON平分角AOC,OM平分角BOC,求角MON的度数. 如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=角21度30分,求角AOB的度数. 如图,OD是角AOB的平分线,角AOC=2角BOC,角COD=21度20分,求角AOB的度数如图,角AOB=90度,OC是角AOB内的一条射线,OM平分角BOC,ON平分角AOC.求角MON的度数已知,如图,角AOB=80度,角AOC比角BOC小30度,OD平分角AOB,求：角DOC的度数. 如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=19度,求角AOB的度数. 已知如图,角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=21度,求角AOB的度数如图,已知角BOC=2角AOC,OD平分角AOB,且角COD=20度,求AOB的度数如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a,将三角形BOC绕点C按. 已知角AOB=45度,角BOC=30度,求角AOC的度数