在R t三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的中线-搜答案-拍题作业网

9

⑴6

2再答：需要具体过程么再问：嗯再答：设为r,因为内切圆，所以半径与三角形的三条边都垂直，所以根据面积可以列式，(6+8+10)*r/2=6*8/2再答：r=2

根据题目：有cos∠ABC=AB²+BC²-AC²/2AB.BC=cos45°AB=2,AC=根号8,BC＞0,舍负值,BC=根号6+根号2,三角形面积=1/2AB.BC

勾股定理可得斜边长10,则外接圆半径R=10/2=5

三角形是直角三角形,所以外接圆半径是AB/2=5,内切圆半径是(BC+AC-AB)/2=2

延长BE交AC的延长线于F∵∠BFC+∠DAC=90°,∠BFC+∠CBF=90°∴∠DAC=∠CBF在⊿BCF,⊿ACD中∠DAC=∠CBF,AC=BC,∠ACD=∠BCF=90°∴⊿BCF≌⊿AC

(1)角BAD=40,则角EDC=20角BAD=30则角EDC=15度（2）角EDC=1/2角BAD（3）同样存在.证明如下：设角BAD=x,角ABC=y则角DAC=180-2y-x等腰三角形ADE,

F应该是AD与BE的交点吧?即垂心,S△ABC=AD*BC/2,S△ABC=AC*BE/2,AD*BC=AC*BE,AC=BF,AD*BC=BF*BE,（1）∵BE⊥AC,AD⊥BC,〈FBD=〈CB

利用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosB=(2^1/2)^2+1^2-2*2^(1/2)*2^(1/2)/2=1所以a=1所以ABC为等腰直角三角形,S（ABC）=1/2*1*1=1/2

证明：因为AB=AC,所以三角形ABC是等腰三角形；由

1、DC＝BC,角BCD＝60度,所以三角形BCD为等边三角形三角形C'BD与三角形ABC中BD＝BC,BC'＝BA,角C'BD＝角ABC,三角形C'BD与三角形ABC全等三角形ABC和三角形B'DC

勾股定理得:AB＝10．设内切圆半径是R．所以,有：R＝（AC＋BC－AB）／2＝（6＋8－10）／2＝2．或R＝AC＊BC／（AC＋BC＋AB）＝2

因为CE⊥AB,BF⊥AC,有∠AFB=∠AEC=90度；又∠A=∠A,那么有△ABF相似于△AEC,得出AE/AF=AC/AB,又∠A=∠A.得出三角形AEF相似三角形ACB.

|BA－tBC|>=|AC|当且仅当t=-1时,|BA+CB|=|CA|又因为|BA－tBC|>=|AC|（同平方）得|BA|^2-2|BA||t||BC|cosabc+|t|^2|BC|^2>=|A

S△ABC=acsinB/2∴sinB=2*3/12=1/2正弦定理:b=2R*sinB=2√3

cos∠ABC=√2/2=(a²+c²-b²)/(2ac)=(a²+16-9)/(8a);4√2a=a²+7;a²-4√2a+7=0;Δ=3

证明：∵BC是AC和BD的比例中项∴AC：BC=BC：BD又∵∠ABC=∠CDB=90º∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）

证明：如图过C做CG垂直AB的延长线于G,过F做FH垂直DE的延长线于H∵∠ABC=∠DEF