在三角形ABC与三角形DEF中,AC=DF,BC=EF,角ABC=角DEF大于90°,求证三角形ABC全等于三角形DEF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:34:10

在三角形ABC与三角形DEF中,AC=DF,BC=EF,角ABC=角DEF大于90°,求证三角形ABC全等于三角形DEF
然后呢？

证明：如图
过C做CG垂直AB的延长线于G,过F做FH垂直DE的延长线于H
∵∠ABC=∠DEF           ∴∠CBG=∠FEH（等角的补角相等）
在△CBG和△FEH中
∠G=∠H=90°   （垂直定义）
∠CBG=∠FEH     （已证）
BC=EF                （已知）
∴△CBG≌△FEH（AAS）
∴CG=FH（全等三角形对应边相等）
在Rt△ACG和Rt△DFH中
CG=FH    （已证）
AC=DF    （已知）
∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL）
∴∠A=∠D（全等三角形的对应角相等）
在△ABC和△DEF中
∠A=∠D              （已证）
∠ABC=∠DEF   （已知）
AC=DF               （已知）
∴△ABC≌△DEF（AAS）

在三角形ABC与三角形DEF中,AC=DF,BC=EF,角ABC=角DEF大于90°,求证三角形ABC全等于三角形DEF 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与在三角形abc与三角形def中,ab=de,角a=角d,还要补充条件是（）,就可证三角形abc全等于三角形def（aa 已知三角形ABC相似于三角形DEF,若三角形ABC和三角形DEF的相似比为AB/DE=AC/DF=BC/EF=K 已知三角形ABC和三角形DEF中,角B=角E,角C=角F,AB+BC=DE+EF,求证三角形ABC全等于三角形DEF 已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF.不用全等怎如图,AE=DB,BC=EF,BC平行于EF.求证:三角形ABC全等于三角形DEF. 如图A.E.B.D在同一直线上,在三角形ABC与三角形DEF中,BC=EF,AC平行于DF,CB平行于FE. 如图,AE=CB,BC=EF,BC//EF,求证:三角形ABC全等于三角形DEF 三角形ABC中已知AB=AC=5BC=6且三角形ABC全等于三角形DEF 已知三角形ABC中,角C等于90度,若三角形ABC全等于三角形DEF,AB=5,BC=3,EF=9,则DF的值为多少?