2015威海如图抛物线y -x2 bx 3

见图

（1）由C的横坐标为0,知C(0,6)（用抛物线的方程）,而B与C纵坐标相同,求知B(3,6)（2）由OD＝5,OE＝2EB知D(0,5),E(2,4)；F在直线DE上且纵坐标为0,得F(10,0).

容易求得A点坐标（－1,0）B坐标（3,0）C坐标（2,－3）AC方程y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)y=-x-1设P点为（x0,y0)y0=-x0-1(-1=

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（1）∵该抛物线过点C（0，2），∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2．将A（-1，0），B（4，0）代入，得a−b+2＝016a+4b+2＝0，解得a＝− 12b＝ 32

解①依题意可知方程-x²+bx+c=0的两个根是x1=1x2=-3即方程x²-bx-c=0的两个根为1和-3由韦达定理b=1-3=-2-c=1×(-3)c=3所以抛物线的解析式为y

1.∵AB=2,x=2是对称轴∴x1=1,x2=3又-2a/b=2,∴b=-4c/a=C=x1×x2=1×3=c/1=3y=x2-4x加3再问：看清我的问题好吗？我问第三个问号D点坐标为什么不是三个

（1）根据题意得(m-3)2-4•(-m)1=3，解得m1=0，m2=2，即m为0或2时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3；（2）∵△=（m-3）2-4•（-m）=m2-2m+9=（m-1）2+8＞

∵抛物线y=x2+m其对称轴为y轴，∠ACB=90°，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AO=BO=CO=|m|，∴A（m，0），故0=m2+m，解得：m1=0（不合题意舍去），m2=-1．故抛物线的解析

（1）设抛物线的函数表达式为y=a（x-1）（x+3）∵抛物线交y轴于点E（0，-3），将该点坐标代入上式，得a=1∴所求函数表达式为y=（x-1）（x+3），即y=x2+2x-3；（2）∵点C是点A

（1）y=x2+4x+k=（x+2）2+k-4∴抛物线的顶点C的坐标为（-2，k-4）（4分）．（2）过点C作CD⊥x轴于点D，由抛物线的对称性可得CA=CB∵△ABC是直角三角形∴BD=CD=4-k

（1）因为A（3，0）在抛物线y=-x2+mx+3上，则-9+3m+3=0，解得m=2．所以抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．因为B点为抛物线与x轴的交点，求得B（-1，0），因为C点为抛物线与y

L2:y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3P(x0,y0)y0=-x0²-2x0+3P关于原点的对称点Q(x,y)x=-x0y=-y0-y=-x²+2x+3y=x

（1）有多种答案，符合条件即可．例如y=x2+1，y=x2+x，y=（x-1）2+2或y=x2-2x+3，y=（x+2-1）2，y=（x-1-2）2．（2）设抛物线l2的函数表达式为y=x2+bx+c

抛物线y=12x2+1是y=12x2-1向上平移2个单位长度得到的，即|y1-y2|=2．当直线l向右平移3个单位时，阴影部分的面积是，2×3=6．

∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点，∴x2=x，解得：x1=1，x2=0（舍去），∴A（1，1），∴抛物线解析式为：y=（x-1）2+1，故选：C．

∵点A的横坐标为-1，∴y=12×（-1）2=12，y=-14×（-1）2=-14，∴点A（-1，12），B（-1，-14），∴AB=12-（-14）=34，根据二次函数的对称性，BC=1×2=2，阴

1.将点（1,-5）和（-2,4）带入抛物线y=x2+bx+c,则有-5=1+b+c和4=4-2b+c,求出b=-2,c=-4带入得出抛物线的解析式：y=x2-2x-42.设N点为（x1,y1）,M点

(1)y=-x^2+bx+c把点A和C坐标代入得0=-1-b+c和4=c由此得c=4b=3所以y=-x^2+3x+4(2)y=-x^2+3x+4和y=x+1消去y得x^2-2x-3=0x1=-1x2=