(x-y-1)dx (x 4y-1)dy=0

这个先要换元,凡是对于dy/dx=f(ax+by+c)这类微分方程先令u=ax+by+c.对于本题,就是令u=x-y,则dy/dx=1-du/dx,1/x-y=1/u,分别代入就可解出来.

dy/dx=(1+x+x²)'*e^x+(1+x+x²)*(e^x)'=(1+2x)e^x+(1+x+x²)e^x=(2+3x+x²)e^x

答：(1+x)dy=(1+y)dx分离变量：dy/(1+y)=dx/(1+x)积分得：ln(1+y)=ln(1+x)+lnC1+y=C(1+x)再问：其实我算起来和你一样，但是老师给的不是这个答案。再

原式化简为：dy/(1-y)=xdx,等式两边分别对y和x进行积分,则：-ln（y-1）=1/2x^2继续化简可得：y=-e^(1/2x^2)+C,其中C为常数再问：可是积分之后不应该带绝对值符号嘛？

ydy/(1+y^2)=xdxd(y^2)/(1+y^2)=2xdx积分：ln(1+y^2)=x^2+C11+y^2=Ce^(x^2)

(1+y)dx-(1-x)dy=0(1+y)dx=(1-x)dy[1/(1-x)]dx=[1/(1+y)]dyd(ln(1-x))=d(ln(1+y))ln(1-x)+C1=ln(1+y)（C1为任意

∵(1-x)dx-(1+y)dy=0==>(1+y)dy=(1-x)dx==>(1+y)²=C-(1-x)²(C是任意常数)∴原方程的通解是(1+y)²=C-(1-x)&

dy/(y+1)=dx/(x+1)两边分别积分就行了ln|y+1|=ln|x+1|+(C1)|y+1|=(C2)|x+1|,C2=e的C1次方两边平方(y+1)²=C(x+1)²即

d(y+x)/dx等不等于dy/dx+1?完全正确d(y+x)/dx=(dy+dx)/dx=dy/dx+dx/dx=dy/dx+1

再问：我用公式和分离变量法两种算的得数都是这个，但答案是y=1/2(x+1)^4+C(x+1)^2.再答：再问：这两种答案都对吧。再答：恩

换元.令u=y-x,du/dx=dy/dx-1原方程化为du/dx=-u-1=》du/(u-1)=(-1)dx积分：ln|u+1|=-x+C=>u=-1+C1e^(-x)y=x-1+C1e^(-x)代

x+y+1=u求导得：1+y'=u'代入dy/dx=(x+y)/(x+y+1)u'-1=1-1/uu'=2-1/u=(2u-1)/uudu/(2u-1)=dx2udu/(2u-1)=2dx(2u-1+

先两边取ln,得到lny=xln(x/1-x),然后两边求导,（dy/dx)*(1/y)=ln(x/1-x)+1/1-x.最后只要两边同乘y,把y用题目中的式子代进去就行了.

∵dy/dx-2y/(x+1)=0==>dy/y=2dx/(x+1)==>ln|y|=2ln|x+1|+ln|C|(C是积分常数)==>y=C/(x+1)²∴设原方程的通解为y=C(x)/(

∵y=Cx(C是常数)是齐次方程x(1+x^2)dy=(1+x^2)ydx的通解∴设原方程的解为y=C(x)x(C(x)是关于x的函数)∵代入原方程,化简得C'(x)(1+x^2)=-1==>C'(x

我算的结果和你的一样,也是y'=sin(x+y)/1-sin(x+y)应该是书上写错了.在说xsin(x+y)中的x从何而来?找不到它的来源啊.不管是对cos(),还是对y求导都不会出现xsin()这

∵-2x3m+1y2n•4xn-6y-3-m=-8x3m+n-5y2n-3-m，又∵-2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积与-4x4y是同类项，∴3m+n−5＝42n−3−m＝1，解得：m=2

1、分离变量y/(y^2-1)dy＝x/(x^2+1)dx,两边积分1/2ln(y^2-1)=1/2ln(x^2+1)+1/2lnC,所以通解是y^2-1=C(x^2+1)2、分离变量dy/(y^2+

dy/dx=(e^x+x)(1+y^2),dy/(1+y^2)=(e^x+x)dx,arctany=e^x+x^2/2+C通解是y=tan(e^x+x^2/2+C)

y=e^(2x+1)y'=[e^(2x+1)]*(2x+1)'=2e^(2x+1)