三角形ABC中,DC,BD分别是角ACB和角ABC的平分线,且角A＝a

∵AB=AC∴∠B=∠C∵AD=CD∴∠1=∠C∵AB=BD∴∠2=∠3=∠1+∠C设∠1=∠C=∠B=x则∠2=∠3=2x△ABC内角和180°∠C+∠B+∠1+∠2=180°x+x+x+2x=18

∴DE＝DF＝EF即△DEF为等边三角形以后要自己做哦不然考试就完了∵因为角ACB室60度所以角ACE是120度因为AB=BC=CA,BD=CE=AF所以FC

做DK‖AC△BDK∽△BCEBD/BC=KD/EC∵BD=DC∴KD/EC=1/2KD=EC/2△KFD∽△AFEAE/KD=AF/FD=1/5∴AE/KD=AE/[EC/2]=1/5AE/EC=1

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

证明：方法一：延长AD至点M,使MD=FD,连MC,∴△BDF≌CDM（SAS）．∴MC=BF,∠M=∠BFM．∵EA=EF,∴∠EAF=∠EFA,∵∠AFE=∠BFM,∴∠M=∠MAC,∴AC=MC

应该是AB:AC=BD:DC证明过程请点击查看大图

因为：BED和CFD是90度,所以BE等于CF,DE等于DF.因为D在BC上BD=DC,所以三角形BED等于三角形CFD,因为E,F分别在AB,AC是垂直,所以BE大于BD,FC大于DC,因为BED和

这是相似三角形问题.过点C作CE//AD交BA的延长线于点E.则∠E=∠BAD=∠DAC=∠ECA,所以,AE=AC.由CE//AD还可得BD/DC=AB/AE,所以BD/DC=AB/AC.此题证法很

过A作BC的平行线交BE的延长线于点F.∵BD=5DC∴BD：BC=5：6∵AM=MD∴AM：MD=1∵AF‖BDAM=MD∴AF：BD=AM：MD=1∴AF=BD∵AF‖BC∴AE：EC=AF：BC

在边AB上取一点E使AE=AC,不难得到三角形AED全等于ACD,据三角形两边之和大于第三边得BE+ED>BD,所以BE+ED+AE>BD+AE,所以AB+ED>BD+AE,又ED=DC,AE=AC,

∵AD⊥BC，AB=AC，∴D是BC中点，∴BD=DC，∴△ABD≌△ACD（HL）；∵E、F分别是DB、DC的中点，∴BE=ED=DF=FC，∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，∴△ADF≌△AD

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在△ACE和△FDE中,AE=EF,∠AEC=∠DEF,CE=DE∴△ACE≌△FDE（SAS）∴DF=AC=BD,∠F=∠FAC,∠C=∠FDC∵AC=C

∵∠A=90°∴∠ABC+ACB=90°∵BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠DBC=½∠ABC,∠DCB=½∠ACB∴∠DBC+∠DCB=½(∠ABC+∠A

证明：这是三角形内角平分线定理可以用正弦定理证明AB:BD=sin∠ADB:sin∠BADAC:CD=sin∠ADC:∠CAD∵∠ADB+∠ADC=180°,∠BAD=∠CAD∴sin∠ADB=sin

作DG∥AC交BF于G,因为BD/DC=2/3CE/DG=CB/BD∴BD/BC=2/(2+3)则BC=(5/2)BD∴CE=(5/2)DGAE/DG=AF/FD=4/1∴AE=4DG∴AE/EC=4

解题思路：角平分线性质和全等三角形的性质和判定等的应解题过程：见附件最终答案：略

∵AD⊥BE,DB=DE,∴易证：△ABD≌△AED,∴AB=AE,而AB＋BD=DC=DE＋EC,∴EA=EC,∴E点在AC的垂直平分线上﹙垂直平分线逆定理﹚再问：谢了!

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有

这道题很好证明,因为EG//BC,所以EF/BD=AF/ADFG/DC=AF/AD,所以EF/BD=FG/DC,交叉相乘就可以得到EF*DC=FG*BD

AC^2=CD^2+AD^2,AB^2=AD^2+DB^2,AC^2+AB^2=2*AD^2+DB^2+CD^2=DB^2+CD^2+2*BD*DC=(CD+DB)^2=BC^2三角形ABC为RT三角