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在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 09:50:42
在三角形ABC中,∠A=90°,BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BDC是多少度?
要证明
∵∠A=90°
∴∠ABC+ACB=90°
∵BD、DC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
∴∠DBC=½∠ABC,∠DCB=½∠ACB
∴∠DBC+∠DCB=½(∠ABC+∠ACB)=45°
∴∠BDC=180°-45°=135°