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如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE 已知AB+BD=DC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:18:25
如图,在三角形ABC中AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE 已知AB+BD=DC
求证:E点在线段AC的垂直平分线上
∵AD⊥BE,DB=DE,
∴易证:△ABD≌△AED,
∴AB=AE,
而AB+BD=DC=DE+EC,
∴EA=EC,
∴E点在AC的垂直平分线上﹙垂直平分线逆定理﹚
再问: 谢了!