如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 11:49:00

如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x1=3分之1.
（1）求抛物线的代数表达式.
（2）设抛物线与y轴交于C点,求直线BC的表达式.
（3）求△ABC的面积

(1),因为x1+x2=4,且x1/x2=1/3,解得x1=1,x2=3.则A(1,0)、B(3,0)
代入到抛物线方程,解得b=4,c=-3,则抛物线表达式为：y=-x^2+4x-3.
(2),抛物线与Y轴交点,就是x=0时,则C（0,-3）
BC的斜率为1,在Y轴截距为-3,则直线方程为：y=x-3.
(3),△ABC可以看成以BC为底,BC=2,C点到X轴距离就是△ABC的高,高为3.所以△ABC的面积 =1/2*2*3=3

如图,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2=4,x2分之x 已知抛物线 y=x^2+bx-x+c与x轴交点的横坐标为X1、X2,且X1＞0,X2=X1+1. 如图,一元二次方程x的平方+2x-3=0的二根x1、x2(x1小于x2)是抛物线y=ax平方+bx+c与x轴的两个交点B 如图在平面直角坐标系中,抛物线Y=-2/3X2+BX+C经过A(0,-4),B(X1,0),C(X2,0),且X2-X 已知抛物线y=-1/6x^2+bx+c的顶点为P,与x轴的正半轴交于A(x1,0),B(x2,0) (X1 已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M（x1,0）,N（x2,0）,且经过点A（0,1）,其中0＜x1＜x2 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1＜x2.