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Rt三角形abc中角c等于九十度AD平分角cab

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 20:51:34
Rt三角形abc中角c等于九十度AD平分角cab
 
因为DE垂直AB于E
所以角AED=角BED=90度
所以三角形BED是直角三角形
由勾股定理得:
BD*2=DE^2+BE^2
因为角C=90度
所以角C=角AED=90度
因为AD平分角CAB
所以角CAD=角EAD
因为AD=AD
所以三角形CAD和三角形EAD全等(AAS)
所以AC=AE
CD=DE
因为CD=3
所以DE=3
因为三角形ABC是直角三角形
所以AC垂直BC
所以S三角形ADB=1/2*BD*AC
所以由勾股定理得:
AB^2=AC^2+BC^2
因为AC=6 BC=8
所以AB=10
因为AC=AE(已证)
AB=AE+BE
所以BE=10-6=4
因为BD^2=DE^2+BE^2
DE=3(已证)
所以BD=5
所以S三角形ADB=1/2*6*5=15
所以三角形ADB的面积是15