作业帮若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:54:19
若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围
4^x+a×2^x+a+1=0
(2^x)^2+a×2^x+a+1=0
2^x恒>0,令2^x=t,方程变为
t^2+at+a+1=0 (t>0)
方程有实根,即判别式≥0,且两根之和>0,两根之积>0
a^2-4(a+1)≥0
a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a≥2+2√2或a≤2-2√2
设方程两根为t1,t2,则由韦达定理,得
t1+t2=-a
t1t2=a+1
-a>0 a0 a>-1
综上,得a的取值范围为(-1,2-2√2]
(2^x)^2+a×2^x+a+1=0
2^x恒>0,令2^x=t,方程变为
t^2+at+a+1=0 (t>0)
方程有实根,即判别式≥0,且两根之和>0,两根之积>0
a^2-4(a+1)≥0
a^2-4a-4≥0
(a-2)^2≥8
a≥2+2√2或a≤2-2√2
设方程两根为t1,t2,则由韦达定理,得
t1+t2=-a
t1t2=a+1
-a>0 a0 a>-1
综上,得a的取值范围为(-1,2-2√2]
若关于X的方程4^x＋2^x*a＋a＋1=0有实根,求实数a的取值范围
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．
若关于x的方程x^2-2ax+a+2=0有两个实根都在(1,4)内,求实数a的取值范围.
若关于x的方程aX^2-4X+a+1=0至多有一个非负实根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程2^2x+a2^x+a+1=0有实根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x^2(x的平方)*log1/2a-2x+1=0有实根.(1)求实数a的取值范围
若关于X的方程9^x + 3^x +a + 1=0 有实根,试求实数a的取值范围
已知关于x 的方程x^2-log1/2(a)-2x+1=0有实根,求实数a的取值范围
已知关于X的方程loga(x-3)=1+loga(x+2)+loga(x-1)有实根,求实数a的取值范围 a是底
若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.
若关于x的方程-2cos^2(π+x)-cosx+a+2=0有实根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围