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已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 01:25:29
已知关于x的方程x^3-ax^2-2ax+a^2-1=0有且只有一个实根,求实数a的取值范围
令x^3-ax^2-2ax+a^2-1=(x+b)(x^2+cx+d)=0
展开有b+c=-a
bc+d=-2a
bd=a*a-1.
用b来表示a,c,d有c=1,a=-1-b,d=1-a.
或a=b*b-b+1.c=-1-b*b.d=b^3-2b^2+3b-2.
1:当c=1,a=-1-b,d=1-a.
由题有且只有一个实根.所以c^2-4d