AB是半圆O的直径,点C在半圆上,且CO^2=CA*CB,则角CAB=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:02:22

AB是半圆O的直径,点C在半圆上,且CO^2=CA*CB,则角CAB=?
A 12度 B 20度 C 25度 D 30度
我觉得是15度或45度，

CA*CB=2S(ABC)
S(ABC)=1/2*AB*h=1/2*(2OC)*(OCsinθ)=OC^2*sinθ
2S=2OC^2sinθ
and 2S=CA*CB=CO^2
so
sinθ=1/2
=>θ=30 ,or 150
θ is ∠COA
when ∠COA=30 ,∠CAB=75
when ∠COA=150,∠CAB=15
so conclusion is 15

AB是半圆O的直径,点C在半圆上,且CO^2=CA*CB,则角CAB=? 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C是半圆上一点,且OC平方=AC乘以BC,求角CAB的正弦. 如图,已知半圆O的直径AD=2,点B,C在半圆O上,且AB=CD. AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——? 如图,AB是半径O的直径,C是半圆上一动点.（1）若角CAB=30度,BC=6,求圆中阴影如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，D为半圆弧的中心，P为半圆弧上一点，且AB=4，∠POB=30°，双曲线C以A 如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB