如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 02:22:04

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CAB=

∵AB是半圆O的直径，
∴∠C=90°．
∵tan∠CAB=
3
4，
∴
BC
AC＝
3
4．
设AC=4k，BC=3k，
∵AC²+BC²=AB²，AB=10，
∴（4k）²+（3k）²=100．
∴k₁=2，k₂=-2（舍去）．
∴AC=8，BC=6．
过点D作DF⊥AB于F，
∵AD是∠CAB的角平分线，
∴CD=DF．
∵∠DFB=∠ACB=90°，∠DBF=∠ABC，
∴△DBF∽△ABC．
∴
DB
AB＝
DF
AC．
即
6−CD
10＝
CD
8．
∴CD=
8
3．

如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，∠CAB的角平分线AE交BC于点D，交半圆O于点E．若AB=10，tan∠CA 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线交AC于点E,交过点A的直线于点D,且∠D=∠BAC 如图,AB是半圆O的直径,过半圆O上的一点D分别作AB的垂线与半圆O的切线,交直线AB于点E与点C, AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 急 AB为半圆O的直径,点C在半圆O上,过点O作BC的平行线,交AC于点E,交过点A的直线于点D,且角D=角BAC 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 AB是圆O的直径,点C是半圆上任意一点,CD丄AB于D,∠OCD的平分线CP交圆O于点P,试问当点C在半圆上运动时,点P 点C在以AB为直径的半圆上,∠CAB的平分线AD交BC于点D,⊙O经过A D两点,且圆心O在AB上. 如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F, 如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E