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如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 05:54:16
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB
如图,AB是半圆O的直径,C为半圆上一点,过C作半圆的切线,连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过C点的切线于点D.
(1)试判断AD与CD有何位置关系,并说明理由;
(2)若AB=10,AD=8,求AC的长.
连接OC,OC垂直DC,AO=OC,角CAO等于角ACO,又因为角DAC等于角CAB,所以角DAC等于角ACO,所以AD平行OC,所以角ADC等于90°
过C作AB垂线,交点为F,三角形ADC≌ACF,AF等于8,OF等于3,OC等于5,所以FC等于4,所以CD等于4,勾股定理,AC等于4倍根号5