如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:39:13

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则DE=

取CB中点O,连接OD,OE,CD,则

我不明白为什么因为角C=90°,CD⊥AB,怎么得出的CB的平方等于24?

还有过D作半圆的切线交AC于E,∠C=90°,怎么推出∴OE⊥CD 是怎么来的?

因为三角形ACB与三角形CDB相似,所以DB/CB=CB/AB.
因为CO=OD,所以三角形OED全等于三角形OEC,所以OE⊥CD.
再问：三角形OED全等于三角形OEC， CO=OD，公共边OE，另一全等的条件是什么，还要为什么全等后OE就垂直CD？
再答：另一全等的条件是，因为∠ECO=∠EDO=90°，所以三角形OED全等于三角形OEC
因为三角形OED全等于三角形OEC，所以EC=ED，∠CEO=∠DEO，因此OE⊥CD。

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作半圆交AB于D,过D作半圆的切线交AC于E,若AD=2,DB=4,则（2002•兰州）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E．三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径作半圆,交AB于D交AC于E,过D作半圆的切线交AC于F.(1)求证DF垂直于A 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的角平分线AD交BC于点D,过点D作DE⊥AD,交AB于点E．以AE为直径作如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E. 如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,以BC为直径的圆交AB于点D,过点D作圆形O的切线EF交AC于点E求证:AE= 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,在Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC与D,过D做圆O的切线DE交BC于E,求证：BE=CE 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证：PA=PC 如图,已知Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC于D,过D作圆O的切线DE,交BC于E.求证：B 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E. 如图,以锐角△ABC的一边BC为直径作半圆,交AB于D,交AC于E ⑴若DE=1/2BC,求∠A的度数 ⑵若BC=6,D