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如图,已知半圆O的直径AD=2,点B,C在半圆O上,且AB=CD.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:28:53

如图,已知半圆O的直径AD=2,点B,C在半圆O上,且AB=CD.
（1）判定BC与AD是否平行,为什么?
（2）当∠BAD=75°时,求BC的长；
（3）设AB=x,求四边形ABCD的周长L关于x的函数关系式,并指出x为何值时,L取得最大值.

 

 

1、从O点到B 、C点各做一条辅助线.因为OA=OB=OD=OC=半径；并且题意说AB=CD,根据边边边定理,三角形AOB全等于三角形ODC.再根据内错角BCO和COD、AOB和CBO相等的定理,可以判断BC平行于AD.
2、在三角形ABO中,角BAD=75度,那么角ABO=75度,角AOB=30度.同理：角COD=30度.根据OB=OC=1,角BOC=180-30-30=120度,在三角形BOC中用余弦定理计算BC的长度就很简单了吧.
3、
如图,已知半圆O的直径AD=2,点B,C在半圆O上,且AB=CD. 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长? 如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=4,DB=9,求CB的长. 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求 如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E. AB是半圆O的直径,C是半圆O上异于A,B的点,CD⊥AB,垂足为D,已知AD=2,CB=4*根号3,则CD=——? 已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD 已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD