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如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:26:12
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB>∠APC.求证PC>PB

 

将ΔABP绕点A顺时针旋转∠BAC大小的角度,得到ΔACP',则P'C=PC,AP'=AP,∠AP'C=∠APB
并连接PP"
则∠AP'C=∠APB>∠APC
∵AP=AP'
∴∠APP’=∠AP‘P
∴∠AP'C-∠APP’>∠APC-∠AP‘P
即∠P'PC>∠PP’C
∴PC>P'C
∴PC>PB
再问: O(∩_∩)O谢谢,你太聪明了,能告诉我你怎样看出ΔACP'是由ΔABP旋转而成的呢