在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:33:01

证明:从P点作射线PD,使∠APD=∠APB,并在射线截取PD=PB
        设∠PDC=∠1,∠PCD=∠2
       在△APD和△APB中
    ∵∠APD=∠APB(已作)
           AP=PA(公共边)
          PD=PB(已作)
      ∴△APD≌△APB(SAS)
      ∴AD=AB   PB=PD
       ∵AB=AC
       ∴AD=AC
        ∴∠ADC=∠ACD
       ∵∠1>∠ADC
       ∴∠1>∠ACD
       ∵∠ACD.>∠2
       ∴∠1>∠2
       ∴PC>PD
       ∵PB=PD
        ∴PC>PB
     提问者的结论看看有问题没有.

在三角形ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点且∠APB＞∠APC,试说明PB＞PC 如图,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内一点,且∠APB＞∠APC,试着说明PB＜PC. 如图,已知：在△ABC中,AB=AC,P是三角形内一点且有∠APB＞∠APC.求证PC>PB 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且∠APB=∠APC,试说明PC>PB的理由. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 在△ABC中,AB=AC,点P是三角形内部一点,且∠APB＞∠APC.求证PB＜PC(用反证法证明）如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是三角形内一点,且角APB=角APC,试说明PC=PB的理由等腰三角形ABC,AB=AC,P是三角形内的一点,且∠APB>∠APC,试说明PC>PB的理由在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PC大于PB.求证:∠APB大于∠APC. 在三角形ABC中,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PB大于PC.求证:∠APC大于∠APB. 如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC＞PB.求证：∠APB＞∠APC 问道数学题,快,在三角形ABC中,AB=AC,p是三角形内的一点且有角APB大于角APC.求证：PB小于PC