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如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:33:43
如图,已知AB=AC,P是△ABC内一点,且PC>PB.求证:∠APB>∠APC
以A为轴将三角形ABP逆时针旋转60度,AB、AC重合,P新位置Q
则:AP=AQ,QC=BP,∠BAP=∠CAQ
∠APB=∠AQC
所以:∠BAP+∠PAC=∠CAQ+∠PAC=∠BAC
所以:三角形APQ为等边三角形
所以:∠APQ=∠AQP=60度
因为:三角形PQC中QC=BP