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设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为(

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 01:49:05
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为(  )
A. 5
B. 8
C. 10
D. 12
由抛物线方程可知p=4
|AB|=|AF|+|BF|=x1+
p
2+x2+
p
2=x1+x2+4
由线段AB的中点E到y轴的距离为3得
1
2(x1+x2)=3
∴|AB|=x1+x2+4=10
故答案为:10
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为( 直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程 抛物线y^2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则AB绝 过抛物线y^2=4x的焦点F作斜率为K的直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的长不超过8,求K的取值范围 过抛物线C y^2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A,B两点,若A到抛物线的准线的距离为4,则AB的长度? 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线交于抛物线于A,B两点,若线段AB的中点为M(3,m)则绝对值AB等于多少 直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则 过抛物线y的平方=4x的焦点f作斜率为45度的直线,交抛物线于A B 两点,求AB的中点c到抛物线准线的距离 已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准 若直线l过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则弦AB的长为(  ) (2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于