正负惯性指数与阶梯形矩阵关系-搜答案-拍题作业网

转动惯量可以用惯性矩阵表示而已.转动惯量的一种表达方式.一般是在表达三维或多维刚体的惯量中使用.

首先要知道结论:非退化的线性变换不改变二次型的正定性故我们不妨设A=diag(d1,d2,…,dn)设f(x1,x2,...,xn)=X^TAX=d1x1^2+.+dnxn^2.必要性因为A正定,所以

可以,合同只需要正负惯性指数相同

合同关系是等价关系.A,B合同,B合同与规范型diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)故A也合同与diag(1,...1,-1,...,-1,0,...,0)所以A,B的正负惯性指

合同变换是把矩阵变为标准型的一种手段,另一种方法是配方法,还有正交变换,限定变换为实变换时,是不会改变矩阵的惯性指数的.

在线性代数中,矩阵是行阶梯形矩阵（Row-EchelonForm）,如果：所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面.即全零行都在矩阵的底部.非零行的首项系数(leadingcoeff

有的!二次型的矩阵相似于对角矩阵对角矩阵中正负数的个数即为它的秩相似矩阵的秩相等故A的秩等于正负惯性指数的和

充分性：设X,Y是两个实对称矩阵,设他们有相同的惯性指数,则X、Y有相同的规范式A,即存在可逆矩阵C、P使得C'XC=A、P'YP=A即(P^-1)'C'XC(P^-1)=[C(P^-1)]'X[(p

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非对称矩阵的合同关系比较复杂(虽然也有合同标准型),从你的叙述来看你的知识太少,你所学过的方法一律失效,短期内不用考虑这个问题了.先判断必要条件若A与B合同,那么A^T+A与B^T+B合同你的题目多半

f=x1^2-x2x3=x1^2-(1/4)(x2+x3)^2+(1/4)(x2-x3)^2所以规范性是y1^2+y2^2-y3^2或者计算矩阵[100;00-1/2;0-1/20]的特征根,有两个正

你大概说的是矩阵的特征值不只是1-10还有其他的.那没关系.因为正惯性指数是特征值中正数的个数,负惯性指数是特征值中负数的个数.只用数一下即可.

正惯性指数2,负惯性指数是0.是这样的,你把二次型转化成一个矩阵；2,1,11,2,-11,-1,2解除这个矩阵的特征值,看特征值有几个是正数,有几个是负数,就分别对应正负惯性指数的个数.这里接的特征

两个实对称矩阵合同的充要条件才是有相同的正负惯性指数.首先合同是等价关系.可以传递.每个实对称矩阵都可以通过正交矩阵相似于（由特征值构成的）对角矩阵,因为正交矩阵的特点,那么他也合同与由对特征值构成的

化为标准形啊!也可以求特征值,特征多项式有几个正根（重根按重数计算）,正惯性指数就是几.负惯性指数同样计算负根.

我们需要理解一下二次型变换的本质是什么,用正交变换将二次型化为标准型或规范型的时候,实际上变换的是坐标,而对二次型的本质没有任何影响.下面我举一个形象一点的例子来帮助你理在草稿纸上画一个横轴Y纵轴X的

若矩阵A满足（1）零行（元素全为0的行）在最下方；（2）非零首元（即非零行的第一个不为零的元素）的列标号随行标号的增加而严格递增,则称此矩阵A为阶梯形矩阵.2021052-200320000若矩阵A满

若两对称阵的正负惯性指数相同,则它们的规范形是相同的,作任一对称阵合同于规范型,由合同关系的传递性知,这两个矩阵也是合同的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

正负特征值的个数分别是正负惯性指数

设矩阵是n*n阶正定二次型秩是满秩n,正惯性指数为n半正定二次型秩为r,（