在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2asinB＝（根号3）b.1.若cosC＝五分之四,求s

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:44:10

在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且2asinB＝（根号3）b.1.若cosC＝五分之四,求sin（A－C）的值.2.若BC＝根号3,求三角形ABC面积最大值.

1.2asinB＝（根号3）b,
sinB/b=（根号3/2）/a,
因为sinB/b=sinA/a,所以sinA=根号3/2.因为ABC是锐角三角形,所以cosA=1/2
cosC=4/5,则sinC=3/5.sin（A－C）=sinAcosC-cosAsinC=(4*根号3-3）/10
2.S△ABC=BC*BC边上的高/2
∠A=60°已知,画图可知,∠B=∠C时高最大,=根号3/2*BC=3/2
S△ABC=3*根号3/4
或者通过其他方法证明∠B=∠C(或者AC=BC等其他等价的条件）时三角形面积有最大值,我不知道你们学到什么地方了能用哪些方法