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已知关于x的分式方程{x+1分之a} - {x的平方+x}分之{2a-x-1}无解,则a的值为 -1,0,二分之一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 04:14:25
已知关于x的分式方程{x+1分之a} - {x的平方+x}分之{2a-x-1}无解,则a的值为 -1,0,二分之一
去分母得ax-2a+x+1=0.
∵关于x的分式方程a/(x+1) - (2a-x-1)/(x^2+x) =0无解,
(1)x(x+1)=0,
解得:x=-1,或x=0,
当x=-1时,ax-2a+x+1=0,即-a-2a-1+1=0,
解得a=0,
当x=0时,-2a+1=0,
解得a=1/2 .
(2)方程ax-2a+x+1=0无解,
即(a+1)x=2a-1无解,
∴a+1=0,a=-1.
故答案为:0、1 2 或-1.