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已知tanA,tanB是方程X^2-4PX-3=0的两个根,求2COS2ACOS2B+2sin^2(A-B)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 01:33:09
已知tanA,tanB是方程X^2-4PX-3=0的两个根,求2COS2ACOS2B+2sin^2(A-B)
谢谢
tanA,tanB是方程X^2-4PX-3=0的两个根
tanA+tanB=4P
tanA•tanB=-3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA•tanB)=P
2COS2ACOS2B+2sin^2(A-B)
=cos2(A-B)+cos2(A+B)+1-cos2(A-B)
=1+cos2(A+B)=2cos²(A+B)
=2/(1+tan²(A+B))=2/(1+P²)