作业帮设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:59:36
设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题,
另一种方法：
令n^2+a=m^2,(2n^2)/a=k,得a=2*n^2/k
带入
n^2+a=n^2+2*n^2/k=n^2*(1+2/k)
要使其为完全平方数,必须1+2/k是完全平方数
但是k=1时 1+2/k=3 不是
k=2时 1+2/k=2不是
k>=3时 1+2/k是分数,不是
所以可知结论
至于你最开始的解法,引入k的目的是将n^2+a中的a用n和k表示,进行简化,如果化简成(4n^2+ak^2)/(2k)反而使问题更复杂,没有实现简化的目的.追问k=1时 1+2/k=3 不是
k=2时 1+2/k=2不是
k>=3时 1+2/k是分数,不是
令n^2+a=m^2,(2n^2)/a=k,得a=2*n^2/k
带入
n^2+a=n^2+2*n^2/k=n^2*(1+2/k)
要使其为完全平方数,必须1+2/k是完全平方数
但是k=1时 1+2/k=3 不是
k=2时 1+2/k=2不是
k>=3时 1+2/k是分数,不是
所以可知结论
至于你最开始的解法,引入k的目的是将n^2+a中的a用n和k表示,进行简化,如果化简成(4n^2+ak^2)/(2k)反而使问题更复杂,没有实现简化的目的.追问k=1时 1+2/k=3 不是
k=2时 1+2/k=2不是
k>=3时 1+2/k是分数,不是
设a,n为正整数,且a整除2n^2,试说明n^2+a不是平方数 之前的一个答案应该有问题,
求证完全平方数 设n是一个正整数,A是一个2n位数,且每位上的数都是4,B是一个n位数,且每位上的数都是8求证：A+2B
已知a=m的平方+n的平方,b不等于2mn,c=m的平方减n的平方,其中m,n为正整数,且m大于n,试说明a,b,c为勾
设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值.
1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.
如果n为正整数,试说明代数式n(n+1)-2n(2n-1)的值能被3整除
若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整
求证a的N+1次幂+a+1的2n-1次幂能被a的平方+a+1整除n属于正整数
设n为正整数,用因式分解说明(2n+1)^2-25能被4整除
设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．
设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.
(-a分之b)的2n次方(n为正整数)