作业帮如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:22:52
如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列?
等差数列的前n项和公式Sn=na1+（d（n-1）*n/2）,可以化为Sn=(d*n^2/2)+(a1-(d/2))n,这样证明对么?
如果数列an的前n项和为Sn=An^2 +Bn+C,其中A,B,C为常数,且C≠0,则数列an不是等差数列但数列an去掉a1后,剩余的成等差数列,证明?
等差数列的前n项和公式Sn=na1+（d（n-1）*n/2）,可以化为Sn=(d*n^2/2)+(a1-(d/2))n,这样证明对么?
如果数列an的前n项和为Sn=An^2 +Bn+C,其中A,B,C为常数,且C≠0,则数列an不是等差数列但数列an去掉a1后,剩余的成等差数列,证明?
(1)没错,你可以用Sn-Sn-1
(2)不完全对,你只证明了充分性,即你没有证明非等差数列的前n项和公式不可能为Sn=An^2+Bn.
(3)
n>=2时,
Sn-S(n-1)
=2An-A+B
即n>=2时an为等差数列
而a1=A+B+C不满足n>=2时的通项公式
所以有a1时an不是等差数列
(2)不完全对,你只证明了充分性,即你没有证明非等差数列的前n项和公式不可能为Sn=An^2+Bn.
(3)
n>=2时,
Sn-S(n-1)
=2An-A+B
即n>=2时an为等差数列
而a1=A+B+C不满足n>=2时的通项公式
所以有a1时an不是等差数列
如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列?
证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数）
已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激.
数列an的前n项和Sn=nbn,其中数列{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an}的通向公式
数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d.
数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立.
设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0.a1为常数,且-a1,Sn,a(n+1)成等差数列,设Bn=1-Sn,
已知数列{an}的前n项和Sn=n（bn）,其中{bn}是首项为1,公差为2的等差数列
设数列bn的前n项和为Sn.且bn=2-2Sn.数列an为等差数列,a5=14.a7=20.求数列bn通项公式.2,若c
若数列{an}是首项为6－12t,公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn＝3n－t,其中t为实常数． (2)
设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式