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试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 23:33:28
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激.
充分性：an=Sn-S(n-1)=a(2n-1)+b=2a n+b-a
d=an-a(n-1)=2a
必要性：
设等差数列的首项为a1,公差为 d,
则：
Sn=a1n+n(n-1)d/2=(d/2)n^2+n(a1-d/2)
a=d/2,b=a1-d/2
试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激. 证明：数列｛an｝为等差数列的充要条件是数列｛an｝的前n项和为sn=an²+bn（其中啊a,b为常数） 数列{an}的前n项和sn=an2 +bn(a,b为常数）,试证明{an}是等差数列,并求a1和d. 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列 数列an的前n项和为Sn=an*2+bn+c,则数列an是等差数列的充要条件是 若数列An的前n项和为Sn=an^2+bn+c,(a,b,c属于正整数）则An为等差数列的充要条件是c=0. 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 如果树立额的前n项和公式为Sn=An^2+Bn,其中A,B为常数,那么这个数列是否一定为等差数列? 【高中数学】数列{an}的前N项和为Sn,求证：Sn=an2+bn(a,b∈R)是数列{an}为等差 设数列｛an｝的前n项和为sn,证明：｛an｝为等差数列的充要条件是对任意的n∈N﹢,Sn=[n(a₁+an 数列an的前n项和为sn,存在常数A,B,C使得an+sn=An^2+Bn+C对任意正整数n都成立. 已知数列的前n项和Sn=An∧2+Bn+C,求｛an｝成等差数列的充要条件