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集合A={2,3,6,12,24,36}上的偏序关系为整除关系,是画出哈斯图.怎么求COVA,详解具体讲习

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/10/30 18:25:30
集合A={2,3,6,12,24,36}上的偏序关系为整除关系,是画出哈斯图.怎么求COVA,详解具体讲习
首先,明确一下COVA的定义 :COVA={<a,b>|a ,b ∈A, a ≤b,a≠b ,且没有其他元素z满足a ≤ z 、z ≤b ,其中A是偏序集合};        本题解法如下:R={ <2,6>,<2,12>,<2,24>,<2,36>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<3,36>,<6,12>,<6,24>,<6,36>,<12,24>,<12,36>,<2,2>,<3,3>,<6,6>,<12,12>,<24,24>,<36,36>},COVA={<2,6>,<3,6>,<6,12>,<12,24>,<12,36>}. 完毕.       以上求解的详细说明——求COVA的方法:      第一步求R,      第二步,在R中观察任一非自反序偶:<2,6>,<2,12>,<2,24>,<2,36>,<3,6>,<3,12>,<3,24>,<3,36>,<6,12>,<6,24>,<6,36>,<12,24>,<12,36>,只要不存在序偶<a,z>,<z,b> ∈R,且a≠b≠z,则<a, b>应进入COVA.例如:<2,12>是否应进入COVA? 判别方法如下:   因为存在6属于A,使<2,6>属于R,且<6,12>属于R,则COVA中不包含<2,12>.例如: <2,6>是否应属于COVA? 判别方法如下:因为不存在z,b属于A,使<2,z>属于R,且<z,b>属于R,所以<2,6>属于COVA.    以上是全部的解答,哈斯图也上传了,但是不知为何我看不到,不知您是不是能看到,如果还是想看哈期图可以QQ308254336,我帮您传一下.祝学习进步!