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设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 23:10:12
设集合A={1,2,3,4,6,8,9,12},R为整除关系.
写出A的子集B ={3,6,9,12}的上界,下界,最小上界,最大下界;
B无上界,也无最小上界.下界1,3; 最大下界是3.
疑问:下界如何确定.如果说比b小的元素为下界答案似乎有错.
这两题下界确定按照定义来说似乎有问题.
设集合A={1,2,4,6,8,12},R为A上整除关系.
写出A的最大元,最小元,极大元,极小元;
B无上界,无最小上界.下界1,2; 最大下界2
上面写错了,第二个应该是:
设集合A={1,2,4,6,8,12},R为A上整除关系.
写出A的子集B = {4,6,8,12}的上界,下界,最小上界,最大下界.
B无上界,无最小上界.下界1,2; 最大下界2
我的离散学的不是太好,但我在解决这类问题时,我首先会画出这个集合A的哈斯图,利用哈斯图来解决较为直观
在上下界问题中,有这么一条性质:
若含上界,则必含最小上界;相对的,若含下界,则必存在最大下界.
那么对于第一个问题来说,“2”应该不对B中的所有元素存在定义中的“若对所有 x∈B 都有 x ≤ y”也就是2对于3,9存在除数的偏序关系,所以不能当作下界
举个例子来说,如果在第一个问题中,B={2.3.4.6}那么8.9都不是这个B集合的上界
回答水平有限,如果有什么错误的地方,欢迎指正!
再问: 如果在第一个问题中,B={2.3.4.6}那么8.9都不是这个B集合的上界 哥们,这里我还不清楚,能不能详细点,为什么 8 ,9,12不是上界
再答: 8,9不是上界,12是上界,而且是B={2.3.4.6}的最小上界