高三数学难题求详解已知函数F(x)=1/3ax³+6x²+cx(a≠0)且F’(-1)=0(1)若F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:27:44

高三数学难题求详解
已知函数F(x)=1/3ax³+6x²+cx(a≠0)且F’(-1)=0
(1)若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F(x)极小值
(2)令f(x)=F’(x),若f’(x)＞0的解集为A,且A∪(0,1)=(0,+∞),求c/a的取值范围
【【求详细解析,】】很急

1/3ax^3+6x^2+cx

F(x)=1/3ax³+bx²+cx (a≠0)
F'(x)=ax²+2bx+c
F'(-1)=0
a-2b+c = 0 ...(1)
1)若F(x)在x=1处取得极小值-2
F'(1)=0,F(1)=-2
a+2b+c = 0 ...(2)
1/3a+b+c = -2 ...(3)
解连理方程（1）（2）（3）得：
a=3；b=0；c=-3
F(x) = x³-3x
F'(x) = 3x²-3 = 3(x+1)(x-1)
单调增区间（-∞,-1）U【1,+∞）
单调减区间（-1,1）
极大值f(-1) = (-1)^3-3*(-1) = 2
极小值F(1) = 1^3-3*1 = -2
(2)令f(x)=F’(x)
f(x) = ax²+2bx+c
f'(x) = 2ax+2b
f'(x)＞0
2ax+2b＞0
x＞-b/a
x＞-b/a
A∪(0,1)=(0,+∞)
∴-b/a≥1
∴b/a≤-1

高三数学难题求详解已知函数F(x)=1/3ax³+6x²+cx(a≠0)且F’(-1)=0(1)若F 已知函数F（x）=1/3ax^3+bx^2+cx(a≠0)且F'(-1)=0令f（x）=F'(x),若f'(x)＞0的解已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx,且f(-1)=－1,若方程f'(x)=0的实数根为正负1.求方程f(x)=0 高一数学难题已知函数f(x)=log底a｜x｜(a>0,且f(x^2+4x+8)>f(-π).(1)写出函数f(x)的单已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正负1时,f(x)取得极值,且f(1)=-1,求f(x) 已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0). 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(-1)=f(0 已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx^(-1)+cx^(-2)(a,b属于R)且g(-0.5)-g(1)=f(0) 已知函数f(x)=ax^3+cx+d(a≠0）是R上的奇函数,当x=1时函数f(x)取得极值-2 求函数f(x)的单调区已知二次函数f(x)=ax²+4x+3a,且f(1)=0 求函数f(x)在【t,t+1】上的最大函数F{x}=1/3ax三方-1/4x二方+cx+d {a,c,d属于R}满足F{0}=0 F{1}的导数=0且F{x}