相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:08:41

相似三角形
如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b,CD=c,当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相似?

∵∠ACB=∠BDC=90°
∴应该有两种可能情况使⊿ABC∽⊿BDC
（1）当∠DCB=∠ABC时
AB/BC=BC/CD
∴a/b=b/c 即 b²=ac
(2)当∠ABC=∠BDC时
AC/CD=AB/BC 或 BD/BC=BC/AB
∴√(a²-b²)/c=a/b 或 √(b²-c²)/b=b/a
即 b√(a²-b²)=ac 或 b²=a√(b²-c²)

相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a,BC=b 初二几何相似三角形如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,△ABC外作一个RT△BCD,使∠BDC=90°,设AB=a, 如图在直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,三角形ABC外做一个直角三角形BCD,使∠BDC=90°,设AB=a BC= Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则sinα=_____ 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、如图在Rt三角形abc中,∠ACB=90°,在AB,BC,AC为直径作三个半圆,图中阴影部分的面如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知CD⊥AB，BC=1 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证：c+h大于a+ （2014•宁德质检）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC= 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC＞AB．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=4,Rt△AB'C'可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针旋