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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:22:53
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明以长为a+b、h、c+h三线段为边的三角形是直角三角形.
http://hiphotos.baidu.com/%B2%D0%B4%E6%B5%C4%BC%C7%D2%E4%D8%BC/pic/item/63372f0c62d0edd20b7b823d.jpg 图
因为aa+bb=cc,2*面积=hc=ab,
所以2ab=ahc
aa+bb+2ab=cc+2ch
aa+bb+2ab+hh=cc+2ch+hh
(a+b)(a+b)+hh=(c+h)(c+h)
由此可证