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若不等式3x2-2ax>(13)x+1对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围为 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:24:24
若不等式3
由3x2-2ax>(
1
3)x+1=3-x-1恒成立
又y=3x为R上的单调递增函数
∴x2-2ax>-x-1恒成立,即x2+(1-2a)x+1>0恒成立
∴△=(1-2a)2-4<0
∴4a2-4a-3<0
∴-
1
2<a<
3
2
故答案为-
1
2<a<
3
2