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不等式2x2−4x>22ax+a对一切实数x都成立,则实数a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:24:37
不等式2
∵2x2−4x>22ax+a,
∴x2-4x>2ax+a,
即x2-(4+2a)x-a>0;
又∵不等式对一切实数x都成立,
∴△=(4+2a)2-4×(-a)<0,
即a2+5a+4<0,
解得-4<a<-1;
∴实数a的取值范围是(-4,-1).
故选:B.