小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:16:31

小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的
说法吗?说出你的理由.

同意他的说法,证明如下：
∵∠BED+∠FEC=180°-60°,∠BED+∠BDE=180°-60°,
∴∠FEC=∠BDE；
∵△DEF是等边三角形,
∴∠B=∠C,DE=EF,
∴△BED≌△CFE（AAS）；
∴BE=CF．
同理可证得：△ADF≌△BED,即可得AD=BE,
∴AD=BE=CF．

小明利用两边等边三角形纸板【△ABC与△DEF】进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AD=BE=CF,你同意他的 1,小明利用两块等边三角形纸板(三角形ABC与三角形DEF)进行拼图,如图所示,经过探索后,小明说AB=BE=CF,你认 △ABC是等边三角形,且AD=BE=CF,那么△DEF是等边三角形吗? 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD＝BE=CF求证△DEF是等边三角形在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证△DEF是等边三角形. 如图,△ABC为等边三角形,点DEF分别在边AB,BC,CA上,且△DEF也是等边三角形,求证AD=BE=CF △ABC是等边三角形,且AD＝BE＝CF,那么△DEF是等边三角形吗? 已知AD=BE=CF,三角形DEF为等边三角形,证明三角形ABC为等边三角形. 已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形已知：如图等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上求证：AD=BE=CF 已知：如图,等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的边上.求证：AD=BE=CF