当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:08:57

分两种情况讨论.
1.A+C＞=0时,又因为B＞A+C,所以B＞0
所以B^2＞(A+C)^2
所以B^2-4AC＞(A+C)^2-4AC
即B^2-4AC＞(A-C)^2
又因为A-C＞=0
所以(A-C)^2＞=0
所以B^2-4AC＞0
所以,当A+C＞0时原方程有两个不相等的实数根
2.A+C＜0时,又因为A＞0
所以C＜0,且|C|＞|A|
又因为A＞
所以AC＜0
所以4AC＜0
因为不论B取何值时,B^2＞=0,且4AC＜0
所以B^2-4AC＞0
所以,当A+C＜0时,原方程有两个不相等的实数根
综上,原方程有两个不相等的实数根.
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当a>0且b>a+c时,证方程ax^2+bx+c=0必有两个不相等的实数根已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根. 用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0. 已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是 b=2a+3c,则一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根已知abc都是非零实数,且a＞b＞c,关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根, 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 若b>a+c,则一元二次方程ax^2+bx+c有两个不相等的实数根一元二次方程ax∧2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件用反证法证明ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0