已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 13:24:44
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
证明:因为 ax^2+bx+c=0
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0,
所以 4a^2大于0,
所以 当b^2--4ac大于0时,
(b^2--4ac)/4a^2大于0,
因为 一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,
所以 当b^2--4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根.
所以 x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2
(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a
(x--b/2a)^2=(b^2--4ac)/4a^2
因为 a不等于0,
所以 4a^2大于0,
所以 当b^2--4ac大于0时,
(b^2--4ac)/4a^2大于0,
因为 一个正数的算术平方根有两个,它们互为相反数,
所以 当b^2--4ac大于0时,原方程有两个不相等的实数根.
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根.
已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac>0时,原方程有两
一元二次方程ax∧2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b∧2-4ac满足的条件
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求证:一元二次方程ax平方+bx+c=0(a≠0)至多有两个不相等的实数根
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当ac小于零时,一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)一定有两个不相等的实数根吗?为什么?
已知关于x的一元二次方程2x05+kx-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x^2+2ax+a-4=0.求证:此方程一定有两个不相等的实数根
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已知实系数一元二次方程ax²+bx+c=0(A≠0),b²-4ac>0 是它有两个不相等的实数根