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用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:53:02
用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.
化简ax^2+bx+c=0得x1=(-b+根号下(b^2-4ac))/2a
x2=(-b-根号下(b^2-4ac))/2a
至于如何化简,只是简单的配方移项(只要不怕麻烦就行)
若b^2-4ac〈0
根号下无意义,则无根.

b^2-4ac=0
原式=(-b)/2a
因为与有“两个不相等的实数根”不符
所以“若方程ax^2+bx+c=0(a不为0) 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0”