用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.）这个题怎么做,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 16:57:55

用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.）这个题怎么做,
我看了别人说吧方程化简请问怎么把这个方程化简,请化简一边给我看下

a(x^2 + b/a * x + c/a) = 0
∵ a ≠ 0,
∴ x^2 + b/a * x + c/a = 0
即 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0
则有 (x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(1) 如果 (b/2a)^2 - c/a < 0,则方程无解,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≥ 0
(2) 如果 (b/2a)^2 - c/a = 0,则该方程式只有一个根,与原题不符,∴(b/2a)^2 - c/a ≠ 0
综合(1)、(2)判断,(b/2a)^2 - c/a ＞0
即：[b^2/(4a^2) - 4ac]/4a^2 > 0
∵ a ≠ 0,∴4a^2 >0,
∴ b^2/(4a^2) - 4ac > 0
再问： [c/a - (b/2a)^2] = 这里是什么意思？
再答：从 x^2 + b/a * x + c/a = 0 到 x^2 + b/a * x + (b/2a)^2 + [c/a - (b/2a)^2] = 0 相当于 x^2 + b/a * x + c/a + (b/2a)^2 - (b/2a)^2 = 0而已， x^2 + b/a * x + (b/2a)^2放在一起是为了化简方程式，那多加的 (b/2a)^2必须在后面减掉。采纳吧，看我三更半夜还帮你答题哈。。

用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0） 有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.）这个题怎么做,

用反证法证明:若方程ax^2+bx+c=0(a不为0）有两个不相等的实数根,则b^2-4ac>0.）这个题怎么做,