作业帮对数的底数为什么不能为负?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 04:50:30
对数的底数为什么不能为负?
底数是-2,真数是-8,结果不还是3吗?
底数是-2,真数是-8,结果不还是3吗?
首先我知道你肯定清楚对数的含义,即底数的某个次方的值是真数,而对数的结果就是次方数.
你举得例子也很清楚,也是正确的,但对数的底不能为负的原因并不是不存在负数的底数,而是人为的规定,人们为了简化对数的求解与研究,人为规定了对数的底必须是正数,即大于零的数,这样由于正数的任何次方的数都大于零,所以真数自然而然的肯定要大于零.
人们为什么强行把对数的底数规定为正数呢,先要想一想指数函数,指数函数的底我们也强行规定为正,因为底为负的指数函数,它的图像是不连续的,我们很难研究它的特性,而对数又是指数函数的反函数,所以可以很容易理解为什么人们也把对数的底规定为正数.
你举得例子也很清楚,也是正确的,但对数的底不能为负的原因并不是不存在负数的底数,而是人为的规定,人们为了简化对数的求解与研究,人为规定了对数的底必须是正数,即大于零的数,这样由于正数的任何次方的数都大于零,所以真数自然而然的肯定要大于零.
人们为什么强行把对数的底数规定为正数呢,先要想一想指数函数,指数函数的底我们也强行规定为正,因为底为负的指数函数,它的图像是不连续的,我们很难研究它的特性,而对数又是指数函数的反函数,所以可以很容易理解为什么人们也把对数的底规定为正数.