如图,ABCD是圆内接四边形,AB为圆O直径,且AB等于4,AD等于DC等于1,求BC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:45:08

如图,ABCD是圆内接四边形,AB为圆O直径,且AB等于4,AD等于DC等于1,求BC
图,一个半圆,AD,CD分别位于左上角,想连形成一个钝角,好的又追加.要两种方法.

解（一）：如图1,延长BC交AD的延长线于点E,连接BD.
因为AB是⊙O的直径,那么BD⊥DE,
又AD=DC,所以三角形ABE是等腰三角形.
有DE=AD=1,BE=AB=4.
又DE=CD=1,∠E是公共角,有△ABE∽△EDC
得出CE/DE=AE/AB=2/4,所以EC=1/2.
于是BC=BE-CE=4-1/2=7/2.
解（二）：如图2,连接OD、AC相交于F,
因为DE=AD,所以弧DE=弧AD,又O是圆心,
根据垂径定理可得OD垂直平分AC.
令OF=x,有AF^2=AD^2-DF^2=OA^2-AF^2
又OA=AB/2=2
于是有1-（2-x)^2=4-x^2
解这个方程得x=7/4,于是AC=√15/2.
又AB是直径,那么三角形ACD是直角三角形
根据勾股定理,有BC^2=AB^2-AC^2
BC=7/2

如图,ABCD是圆内接四边形,AB为圆O直径,且AB等于4,AD等于DC等于1,求BC 如图,弧ad等于dc等于cb,ab等于4,求四边形abcd面积如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图,已知四边形abcd,ab垂直bc,bc等于7厘米,ad垂直dc,ad等于3厘米,角bcd等于45°,求四边形的面积如图,在等腰梯形abcd中,ab等于dc等于5,ad等于4,bc等于10 直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90度,且AD+BC等于CD,⑴以cd为直径作圆o证ab与四边形abcd中,角a等于90度,ab等于6,ad等于8,bc的平方等于dc的平方等于50,求四边形abcd的面积已知,如图,四边形ABCD中,BD平分角ABC,角A加角C等于180度,且AB大于BC,求证AD=DC 如图已知在四边形abcd中,bc大于ab,角c加角a等于180度且ad=dc求证bd平分角abc 如图,在四边形ABCD中,角BAD等于90度,角CBD等于90度且AD等于4,AB等于3,BC等于12,求正方形DCEF 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,AD等于CD,如果tanC等于三分之根号三,BC等于1,求A 已知如图,AC是圆O的直径,AD＝CD,DE⊥AB于E,四边形ABCD的面积等于18,求DE的长.