如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 18:50:45

由条件知四边形ABCD为等腰梯形 ∠AOB = ∠COD 令∠1 = ∠AOB；∠2 = ∠AOD；∠3 = ∠BOC；圆半径为R 四弧的等式同乘R得到 2∠1 = ∠2 + ∠3 又 2∠1 + ∠2 + ∠3 = 2π 得∠2 + ∠3 = π 解法一：AD = 2Rtan(∠2/2) = 4 BC = 2Rtan(∠3/2) = 2Rtan((π - ∠2)/2) = 2Rctan(∠2/2) = 6 AD*BC = 4R^2 = 24 R = √6 AD/BC = tan^2(∠2/2) = 2/3 tan(∠2/2) = √6/3 tan(∠3/2) = ctan(∠2/2) = √6/2 梯形的高 h = R(ctan(∠2/2) + ctan(∠3/2)) = √6(√6/2 + √6/3) = 5 梯形面积 = (4+6)*5/2 = 25 解法二：设E是AD的中点,F是BC的中点,连接EO,FO △AOD与△COB是等腰三角形所以EO,FO分别平分∠2,∠3,且△EOD与△COF是直角三角形 ∠2与∠3互补,则∠EOD与∠COF互余,∠COF与 ∠FCO互余所以∠EOD = ∠FCO OD = OC = R △EOD≌△COF OE = CF = 6/2 = 3 OF = ED = 4/2 = 2 EF = OF + OE = 3 + 2 =5 梯形面积 = (4+6)*5/2 = 25

如图,四边形ABCD,内接于圆O,AD平行BC,弧AB加CD等于弧AD加BC,若AD等于4,BC等于6 如图AD、BC垂直相交于点O,AB平行于CD,且BC=8,AD等于6 如图cd,ab是圆o的两条弦,弧ad等于弧bc求证cd平行于ab 如图,已知AB平行于CD,AB等于CD,求证：AD等于BC 四边形ABCD中,AC垂直BD,AC与BD交于点O,试说明AB平方加CD平方等于BC平方加AD平方如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 四边形abcd是圆的内接梯形,ad平行bc,弧ad+bc=ab+cd,ad=8,bc=10,求梯形面积如图,已知AB平行CD,AB等于CD,AD平行BC,AD等于BC,DE是角ADC的角平分线,交BC于E 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点如图,AD平行BC,AB等于CD,M是BC的中点,N是BC的中点,AD等于5,BC等于13,角B加角C等于90度,求MN