设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:13:03

设 z1=cosα+isinα ,z2=2(cosβ+isinβ)
则 z1+z2=(cosα+2cosβ)+i(sinα+2sinβ)=1+√2i
则 cosα+2cosβ=1.(1)
sinα+2sinβ=√2.(2)
两式平方相加得：5+cos(α-β )=3
cos(α-β)=1/2 ,sin(α-β)= ±√3/2
z1/z2= (cosα+isinα )/(2(cosβ+isinβ))
=1/2*(cos(α-β)+isin(α-β))
=1/2*(1/2±√3i/2 )
=1/4±√3i/4

设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 | 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2