已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:26:07

设z1=a+bi,z2=c+di
a^2+b^2=1
c^2+d^2=1
因为z1+z2=-i
所以a+bi+c+di=-i
（a+c）+（b+d）i=-i
所以a+c=0（实数部分）,b+d=-1（虚数部分）
得a=-c,b=-1-d
代入方程a^2+b^2=1得c^2+（d+1）^2=1
c^2+d^2=1 两个方程联立可得d=-1/2,c=正负二分之根号3
所以z1和z2分别为(√3/2)-(1/2)i或-(√3/2)-(1/2)i
这个是代数方法,

已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i| 复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=-i,求z1和z2的值已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2