已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 23:47:19

设z1=cosα+isinα,|z1|=1
z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)
z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)两边平方+（2）两边平方,
2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=1/4+3/4=1,
cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3,
α-β=2π/3,
α=β+2π/3,
代入（1）式,cos（β+2π/3）+cosβ=1/2,
sin(π/6-β)=sinπ/6,
β=0,α=2π/3,
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.

已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 | 已知复数Z1,Z2满足:|z1-1-i|-|z1|=根号2,且|z2+2i|=1求|z1-z2|的最小值已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1,z2,满足|z1|=|z2|=1,且|z1-z2|=根号2,求证：|z1+z2|=根号2 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|