设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:06:24

令z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d∈R）,则
z2’-z1=（c-di）-（a+bi）=（c-a）-（d+b）i=2i
∴ c=a,b+d=-2
∴ d=-2-b
则z2=a-（2+b）i
z1*z2+2iz1-2iz2+1=（a+bi）【a-（2+b）i】+2i【a+bi-a+（2+b）i】+1=（a²+b²+2b-2ai）-2*（2+2b）+1=（a²+b²-2b-3）-2ai=0
∴ -2a=0,a²+b²-2b-3=0
将a=0代入a²+b²-2b-3=0,得b²-2b-3=0,解方程得b1=3,b2=-1
当b=3时,z1=3i,z2=-5i
当b=-1时,z1=-i,z2=-i
所以,原复数方程有两①z1=3i,z2=-5i；②z1=-i,z2=-i

设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2 设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2 已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值? 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数求 z1 z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2 复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 | 已知复数z1,z2满足|z1|=1,|z2|=1且z1+z2=1/2+(根号下(3)/2)i 求z1,z2