已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:52:27

（2）过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

（1）求证：△ABE≌△ADF；

（1）证明：菱形ABCD中，AB=BC=CD=AD，∠B=∠D，
∵E、F分别是BC、CD的中点，
∴BE=DF．
在△ABE和△ADF中AB=AD，∠B=∠D，BE=DF，
∴△ABE≌△ADF（SAS）．（6分）
（2）菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°，
由（1）得△ABE≌△ADF，
∴∠BAE=∠DAF=25°．
∴∠EAF=∠BAD-∠BAE-∠DAF
=130°-25°-25°=80°．（9分）
又∵AE∥CG，
∴∠EAH+∠AHC=180°．
∴∠AHC=180°-∠EAH=180°-80°=100°．
∴∠AHC=100°．（12分）

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点．如图,在菱形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么关系？为什么？如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,求证：EF=BC 已知.如图.在四边形ABCD中.E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形如图,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,问四边形EFGE是否是菱形?理由