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如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:58:01
如图 ,已知四边形ABCD中,AB=CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形.
在△=ABC中,因为F、H分别是AC,BC的中点,所以FH平行且等于1/2AB,
同理可得EG=1/2AB ,EH=1/2DC ,GF=1/2 DC,
又因为AB=DC,所欲FH=EG=EH=GF,
所以四边形EHFG是菱形.